Point singulier régulier
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En mathématiques, dans la théorie des équations différentielles ordinaires sur le plan complexe , les points de sont classés en points ordinaires, pour lesquels les coefficients de l'équation sont des fonctions analytiques, et en points singuliers, pour lesquels un coefficient a une singularité. Ensuite, parmi les points singuliers, une distinction importante est faite entre un point singulier régulier, où la croissance des solutions est limitée par une fonction algébrique, et un point singulier irrégulier, où l'ensemble complet des solutions nécessite des fonctions avec un taux de croissance plus élevé. Cette distinction se produit, par exemple, entre l'équation hypergéométrique, à trois points singuliers réguliers, et l'équation de Bessel qui est en un sens un cas limite du premier, mais où les propriétés analytiques sont sensiblement différentes.
