Multiplicateur de Fourier
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En théorie de Fourier, un multiplicateur est un type d'opérateur linéaire ou de transformation de fonctions. Ces opérateurs agissent sur une fonction en modifiant sa transformée de Fourier. Plus précisément, ils multiplient la transformée de Fourier d'une fonction par une fonction choisie connue sous le nom de multiplicateur ou symbole. Parfois, le terme opérateur multiplicateur lui-même est simplement abrégé en multiplicateur. En termes simples, le multiplicateur déforme les fréquences impliquées dans toute fonction. Cette classe d'opérateurs s'avère large : la théorie générale montre qu'un opérateur invariant par translation sur un groupe qui obéit à certaines es conditions de régularité peut s'exprimer comme un opérateur multiplicateur, et inversement. De nombreux opérateurs familiers, tels que les translations et la dérivation, sont des opérateurs multiplicateurs, bien qu'il existe de nombreux exemples plus compliqués tels que la transformation de Hilbert.
