Théorie des figures d'équilibre
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La théorie des figures d'équilibre telle que considérée ici résulte d'études traitant du problème de la forme d'équilibre de la Terre, en supposant que celle-ci soit causée par la seule force de pesanteur, à l'exclusion de forces de cohésion internes ou de forces électriques et magnétiques.
Reposant sur la notion de surface de niveau, elle requiert l'existence d'un potentiel de pesanteur à l'intérieur du corps étudié. Cela exclut la présence d'une rotation différentielle .
Ce problème est vieux de plus de trois siècles, mais reste actuel, avec des applications intéressantes en géodésie et en géophysique. Il est fermement enraciné dans la théorie générale des figures de corps cosmiques en rotation, qui est l'un domaine de recherche active en astrophysique et en physique planétaire. Toutefois, pour des corps cosmiques en rotation lente et si l'on admet qu'il y a équilibre hydrostatique, la théorie des figures semble avoir atteint un niveau de finition acceptable. L'étude de la figure hydrostatique de la Terre a profondément influencé la naissance et le développement de la géodésie physique et de la géophysique. Elle a aussi contribué aux fondations de la physique de Newton, de l'hydrostatique, de la mécanique analytique, de l'analyse mathématique et de la physique mathématique pendant les XVIIIe et XIXe siècles. Elle est associée aux noms de nombreux mathématiciens et physiciens distingués de cette époque.
