Factorisation de graphes
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En théorie des graphes, un facteur d'un graphe G est un graphe partiel, c'est-à-dire un graphe qui a le même ensemble de sommets que G et dont les arêtes sont contenues dans celles de G. Un k -facteur d'un graphe est un graphe partiel k-régulier, et une k-factorisation partitionne les arêtes du graphe en des k-facteurs disjoints. Un graphe G est dit k-factorisable s'il admet une k-factorisation. En particulier, un 1-facteur est une couplage parfait et une 1-factorisation d'un graphe k-régulier est une coloration des arêtes avec k couleurs. Un 2-facteur est une collection de cycles qui couvre tous les sommets du graphe.
